Нелокальность

Оглавление

Более того, многочисленные эквивалентные формы пространства характеризуются различными конфигурациями гравитационного поля. В одной конфигурации поле может оказывать более сильное воздействие в отдельно взятом месте, чем в другой конфигурации, с соответствующими изменениями в остальных местах, позволяющими сохранять относительное расположение объектов. Точки в гравитационном поле должны быть взаимосвязанными так, чтобы они могли смещаться совместно, обеспечивая одно и то же внутреннее расположение объектов. Такие связи нарушают принцип, в соответствии с которым отдельные участки в пространстве существуют независимо друг от друга. Маролф говорит об этом так: «Любая теория гравитации — это не описание локального поля. Даже в классической теории есть важные уравнения связи. Поле в этой точке пространства-времени и поле в этой точке пространства-времени не являются независимыми».

Это, однако, не означает, что пространство — чистая выдумка. Оно, несмотря ни на что, обладает определенной независимой реальностью — оно может расширяться и сжиматься, допускать распространение волн и существовать даже в отсутствие материальных объектов, поэтому его нельзя полностью свести к системе взаимосвязей между объектами. В большинстве случаев вы можете мыслить категориями пространственного расположения. Можно выбрать доступную массу материи в качестве базовой точки и использовать ее для привязки координатной сетки. Можно, например, к разочарованию жителей Санта-Барбары, сделать Лос-Анджелес центром Вселенной и отсчитывать координаты всех остальных мест относительно него. В такой системе вы можете заниматься своими делами, совершенно не задумываясь о фундаментальной невозможности разграничения мест. «После этого физика выглядит локальной, — говорит Дон Маролф. — Динамика гравитации совершенно локальна. Все непрерывно движется со скоростью, ограниченной скоростью света». Однако свойства гравитации остаются лишь «псевдолокальными». Нелокальность всегда здесь, она таится под поверхностью, выжидая подходящий момент для проявления.

Короче говоря, теория Эйнштейна нелокальна более утонченным и незаметным образом, чем теория гравитации Ньютона. Ньютоновская гравитация действует на расстоянии, однако, по крайней мере, в структуре абсолютного пространства. У эйнштейновской гравитации нет такого элемента волшебства — ее эффекты распространяются во Вселенной со скоростью света. Но при этом она уничтожает структуру, разрушая наше интуитивное представление о пространстве как о некоем контейнере, в котором находятся материальные объекты. Общая теория относительности заставляет нас искать совершенно новую концепцию пространства.

•

Черные дыры — яркий пример места, где нелокальность гравитации выходит наружу. Я говорю «место», однако, когда речь идет о черных дырах, это слово становится не слишком подходящим. Черная дыра — это не твердый объект; ее периметр, или «горизонт», всего лишь гипотетическая линия в пространстве, которая обозначает точки невозврата для падающих в дыру объектов. Где проходит эта линия, очень трудно сказать. Допустим, не дай бог, наше Солнце коллапсирует и образует черную дыру, и группа космических туристов отправляется, чтобы посмотреть на нее поближе. Туроператор уверяет, что это безопасно, если они не будут подходить ближе трех километров к центру дыры — именно столько составляет расчетный радиус черной дыры с массой Солнца. Однако это ложное утверждение. Черная дыра по мере засасывания материи расширяется, и туристы могут оказаться внутри нее и лишиться возможности возвратиться домой. Положение горизонта зависит не только от того, как сильно притяжение дыры сейчас, но и от того, насколько сильным оно будет. Время работает на черную дыру — свободу никто не может гарантировать.

Как-то раз я попал на лекцию Гари Гиббонса, коллеги Стивена Хокинга в Кембриджском университете, где он обсуждал это странное свойство черных дыр. «Чтобы определить этот горизонт, вам нужно знать, что происходит в каждый момент времени», — сказал он. Это, в свою очередь, означает, что вам нужно знать о происходящем во всем пространстве. «[Горизонты] сильно нелокальны, — продолжал Гиббонс. — Они очень коварны в этом отношении. Вы не можете дотронуться пальцем до этого горизонта. В один момент можно оказаться внутри и даже не почувствовать этого». Черная дыра может разверзнуться у нашей планеты, как провал в шахтерском городе, медленно и невидимо.

Усиливает загадку и то, что все вещество, попадающее в черную дыру, скапливается в самом центре, в ее так называемой сингулярности. Общая теория относительности гласит, что вещество достигает бесконечной плотности и пространство-время разрывается подобно перегруженной сумке. Так где тогда находится сингулярность? Пространство-время, относительно которого должно определяться ее положение, прекращает существование. В нем в буквальном смысле нельзя сказать «там-то, там-то». Как ни странно, сингулярность не существует нигде и в то же время существует везде. Это не локализованный объект, а холистическое свойство пространства-времени.

•

Еще одна яркая демонстрация гравитационной нелокальности происходит, если пространство имеет границу. Сказать, что пространство имеет границу, — значит вернуться к Аристотелю, который считал, что космос заключен в хрустальную сферу и похож на необъятный снежный ком. Эта идея была отвергнута. Насколько современные астрономы могут судить, пространство бесконечно во всех направлениях без каких-либо краевых галактик. Однако это условный факт, а не твердое требование. Нет такого закона физики, который запрещал бы Вселенной иметь границу. Физики не устают забавляться с гипотетическими моделями, в которых одно или несколько измерений пространства имеют конечный размер.