Нелокальность

Оглавление

Матричные модели имеют, конечно, свои странности, но они устанавливают знаменательный принцип: группа частиц, подчиняющихся законам квантовой физики, может самоорганизовываться так, что вы будете клясться, что они существуют и движутся в пространстве, даже если пространство не входило в число первоначальных характеристик системы. К тому же этот принцип является очень общим. Не только масса D0-бран, но и практически любая квантовая система несет в себе пространственные измерения, сложенные внутри, как фигурки в книге-раскладушке. Большинство таких систем не воссоздают пространство ниоткуда, как в матричных моделях, а используют пространство низкой размерности для генерирования пространства высокой размерности.

AdS/CFT-соответствие, которое я упоминал в предыдущей главе, представляет собой именно такую систему. Она начинает с трехмерного пространства и генерирует девятимерное. Одной из причин, по которым теоретикам так сильно нравится этот сценарий, является четкое объяснение голографического принципа, идеи о том, что Вселенная может иметь значительно меньшую сложность, чем предполагает принцип локальности. Сложность уменьшается настолько, насколько она могла бы уменьшиться, если бы одно из измерений пространства было иллюзорным. В AdS/CFT-сценарии это происходит потому, что рассматриваемое измерение является иллюзорным. Оно может сжаться как гармошка, поскольку его там никогда реально не было. («Иллюзорное», пожалуй, не самое подходящее слово. «Производное» или «построенное» было бы правильнее, но менее поэтично. Измерение может не существовать на низшем уровне, но быть вполне реальным для всего, что крупнее браны.)

Лишнее измерение отражает определенный аспект порядка в базовой квантовой системе. В сущности, необходимый порядок известен нам из обыденной жизни — конкретно тот факт, что большие сущности и маленькие сущности живут словно в разных мирах. Наша планета движется по своей орбите, совершенно не обращая внимания на живущих на ней людей, точно так же как мы не задумываемся о бактериях, существующих на нашей коже. Верно и обратное: мы практически не думаем о том, что несемся куда-то на гигантском каменном шаре, а бактерии даже не подозревают о наших повседневных заботах. Природа разделена по масштабам.

Звуковые волны — очень простой пример такого разделения. Звуки с большой и малой длиной волны никак не связаны друг с другом — если вы возьмете басовую и очень высокую ноту одновременно, то каждая волна будет распространяться в комнате, словно в мире существует только этот звук. Их взаимная независимость сродни автономии пространственно разделенных объектов. Допустим, вы ударяете по двум клавишам рояля — среднее до и до-диез. Клавиша среднего до создает волну с длиной 1 м 32 см, а клавиша до-диез — волну с длиной на 14 см короче. Эти волны накладываются друг на друга в трех измерениях пространства, в котором они распространяются, однако остаются независимыми друг от друга, словно расположенные в разных местах. В определенном смысле вы можете представить, что эти волны разнесены на 14 см в четвертом измерении пространства.

Чем дальше друг от друга расположены клавиши рояля, тем дальше друг от друга извлекаемые ими звуки в этом воображаемом измерении — определенное расстояние на клавиатуре превращается в определенное расстояние в этом измерении. Вы не видите этого измерения — для вас оно является абстракцией, отражающей акустическую независимость звуковых волн. Однако это удивительно логичная абстракция. Музыканты называют разницу между звуками музыкальным «интервалом», т.е. подразумевают расстояние, словно наш мозг реально воспринимает эту разницу как пространственное разделение. AdS/CFT-соответствие трактует такую абстракцию буквально и предполагает, что одно из измерений пространства, которое мы занимаем, представляет энергию или, что эквивалентно, размер волн в базовой системе.

Раман Сандрам, сторонник теории струн из Мэрилендского университета, очень эффектно рассказывает об этом. Допустим, вы художник, рисующий Эспланаду в центре Вашингтона с палаткой с мороженым на переднем плане и Мемориалом Джорджа Вашингтона на втором. Чтобы создать ощущение пространства на плоском холсте, вы изображаете эти два объекта в разных масштабах. Нечто похожее происходит в AdS/CFT-сценарии. Вселенная выглядит трехмерной, однако в реальности может быть двухмерным холстом, а то, что мы воспринимаем как расстояние вдоль третьего измерения, — это в конечном счете разница в масштабах. «Глубину измерения можно передать точно так же, как это делают художники: просто изобразить Мемориал маленьким, а то, что находится на переднем плане, большим», — говорит Сандрам. Далекий объект фактически находится рядом с вами — он выглядит маленьким, поскольку он реально маленький. Вы не можете дотронуться до него не потому, что он далек, а потому, что он слишком мал, чтобы почувствовать его. Когда объекты увеличиваются или уменьшаются, мы воспринимаем это как движение к нам или от нас.

Объекты разного размера не являются строго независимыми — они взаимодействуют с объектами сопоставимого размера, и результаты этого могут передаваться от одного масштаба к другому. Вспомните поговорку про гвоздь: из-за отсутствия гвоздя теряется подкова; из-за отсутствия подковы пропадает лошадь; а вслед за ней гибнет рыцарь, проигрывается сражение и теряется королевство. Отсутствие гвоздей в одной кузнице не приводит сразу же к падению монарха — оно оказывает косвенное влияние через систему промежуточных масштабов. Звуковые волны разной высоты могут вести себя похожим образом. Китайский гонг начинает звучать с низкой частотой и постепенно переходит к более высоким тонам. Необходимость распространения через масштаб объясняет, почему пространственная локальность соблюдается в эмерджентном измерении. То, что происходит в одном месте, не перепрыгивает в другое без прохождения через промежуточные точки.